求解時間發(fā)展方程的機器學習方法

摘要： 近年來，使用機器學習方法求解微分方程在不同領(lǐng)域受到越來越多的關(guān)注，然而機器學習方法在求解時間發(fā)展方程上遇到許多問題。本文從數(shù)據(jù)驅(qū)動的深度學習方法和基于方程學習的深度學習方法兩個方面對現(xiàn)階段針對時間發(fā)展方程的機器學習求解方法進行總結(jié)，并介紹在不同神經(jīng)網(wǎng)絡架構(gòu)下針對性的求解算法。總結(jié)了使用物理信息引入的神經(jīng)網(wǎng)絡方法求解時間發(fā)展方程的訓練特點與最新工作，并對未來工作進行展望。 （共11頁）